Question

已知：菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE∥DC交BC于點(diǎn)E，OE=3cm，則AD的長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì),三角形中位線定理

專題：

分析：根據(jù)菱形性質(zhì)可得CD=AD，OC=OA=

1

2

AC．然后可得△DBC∽△OBE，進(jìn)而得到

EO

CD

=

BO

BD

=

1

2

，然后再求出CD的長(zhǎng)，繼而得到AD長(zhǎng)．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴CD=AD，OC=OA=

1

2

AC．
∵OE∥DC，
∴△DBC∽△OBE，
∴

EO

CD

=

BO

BD

=

1

2

，
∵OE=3cm．
∴CD=6cm，
∴AD=6cm，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相平分．