Question

18．關(guān)于二次函數(shù)y=-2x²+4x+1，下列說法正確的是（　�。�

• A． 圖象是開口向上的拋物線
• B． 圖象對稱軸是直線：x=-1
• C． 點(diǎn)A（x₁，y₁）和點(diǎn)B（x₂，y₂）是圖象上的兩個點(diǎn)，若x₁＜x₂＜-1，則y₁＜y₂
• D． 圖象可由y=-2x²的圖象向左平移1個單位，再向下平移3個單位得到

Answer 1

分析 利用二次函數(shù)的性質(zhì)，判定開口方向，求得對稱軸，得出二次函數(shù)的增減性，改為頂點(diǎn)式，利用平移的方法求得解析式，逐一分析判斷即可．

解答 解：在函數(shù)y=-2x²+4x+1中a=-2＜0，
∴拋物線圖象開口向下；
∵a=-2，b=4，c=1，
∴對稱軸x=-$\frac{2a}$=1，
∵x₁＜x₂＜-1，
∴在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減小，即則y₁＜y₂，
∵y=-2x²+4x+1=-2（x-1）²+3，
∴圖象可由y=-2x²的圖象向右平移1個單位，再向上平移3個單位得到．
正確的是C．
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握圖象開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸與增減性的判定與計算方法是解決問題的關(guān)鍵．