Question

14．某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），中間用一道墻隔開(kāi)，并在如圖所示的三處各留1m寬的門(mén)．已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門(mén)）總長(zhǎng)為27m，求飼養(yǎng)室占地的最大面積是多少？

Answer 1

分析 設(shè)垂直于墻的邊長(zhǎng)為xm，則平行于墻的一邊長(zhǎng)為27+3-3x，根據(jù)矩形面積公式可得S=x（27+3-3x）=-3x²+30x，由二次函數(shù)性質(zhì)可得答案．

解答 解：設(shè)垂直于墻的邊長(zhǎng)為xm．
由題意可得面積S=x（27+3-3x）
=x（30-3x）
=-3x²+30x
∴-$\frac{2a}$=-$\frac{30}{2×（-3）}$=5，
當(dāng)x=5時(shí)，S_最大=5（30-3×5）=75
答：飼養(yǎng)室占地的最大面積是75m²．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出平行于墻的一邊長(zhǎng)及熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是關(guān)鍵．