Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax²+bx+c-3=0的根的情況是（　　）

• A、有兩個不相等的實數(shù)根
• B、有兩個異號實數(shù)根
• C、有兩個相等的實數(shù)
• D、無實數(shù)根

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：令y=ax²+bx+c-3，則其圖象相當于二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象向下平移三個單位得到，結(jié)合已知圖象可得出答案．

解答： 解：令y=ax²+bx+c-3，則其圖象相當于二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象向下平移三個單位得到，
∵y=ax²+bx+c的圖象與x軸有一個交點，
∴y=ax²+bx+c-3與x軸有兩個交點，
∴方程ax²+bx+c-3=0有兩個不相等的實數(shù)根．
故選A．

點評：本題主要考查二次函數(shù)與方程的關(guān)系，掌握二次函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)即為對應的一元二次方程根的個數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．