Question

7．當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式的值為零？
（1）$\frac{|x|-7}{x-7}$；（2）$\frac{2x-6}{x-3}$；（3）$\frac{{1-{x^2}}}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）分式的值為0，即|x|-7=0且x-7≠0，求解可得；
（2）分式的值為0，即2x-6=0且x-3≠0，求解可得；
（3）分式的值為0，即1-x²=0且x-1≠0，求解可得．

解答 解：（1）當(dāng)|x|-7=0且x-7≠0時(shí)，分式的值為0，
解得：x=-7；
∴x=-7時(shí)，分式$\frac{|x|-7}{x-7}$的值為0；

（2）當(dāng)2x-6=0且x-3≠0時(shí)，分式的值為0，
解得x無(wú)解，
∴分式$\frac{2x-6}{x-3}$的值不會(huì)為0；

（3）當(dāng)1-x²=0且x-1≠0時(shí)，分式的值為0，
解得：x=-1，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，分式$\frac{{1-{x^2}}}{x-1}$的值為0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的值為0的條件，分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．