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20.如圖,△ABC中,∠A=90°,AC=20,AB=10,延長AB到D,使AC+AB=CD+BD,求BD的長.

分析 設BD=x,由AB與AC的長求出AC+AB的值,根據(jù)CD+DB=AC+AB求出CD+DB的長,可表示出CD,在直角三角形ACD中,利用勾股定理列出關(guān)于x的方程,求出方程的解得到x的值,即可確定出BD的長.

解答 解:由AC=20,AB=10,得到CD+DB=AC+AB=20+10=30,
設BD=x,則CD=30-x,
在Rt△ACD中,根據(jù)勾股定理得(30-x)2=(x+10)2+202
解得:x=5,
則BD=5.

點評 此題考查了勾股定理,利用了方程的思想,熟練掌握勾股定理的解本題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
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10.下列函數(shù)中,反比例函數(shù)是( 。
A.$y=\frac{x}{3}$B.y=$\frac{1}{x+1}$C.y=$\frac{1}{2}$xD.y=$\frac{1}{3x}$

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11.如圖,M是矩形ABCD的邊AD的中點,P為BC上一點,PE⊥MC,PF⊥MB,垂足分別為E,F(xiàn),當AB,BC滿足什么條件時,四邊形PEMF為矩形?試加以證明.

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8.數(shù)軸上到表示數(shù)1的點距離為5個單位長度的點表示的數(shù)為-4或6.

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15.王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻,讓若干學生進行摸球?qū)嶒,每次摸出一個球(有放回),下表是活動進行中的一組部分統(tǒng)計數(shù)據(jù).
摸球的次數(shù)n1001502005008001000
摸到黑球的次數(shù)m233160130203251
摸到黑球的頻率$\frac{m}{n}$0.230.210.300.260.253a
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)計算a=0.251.估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是0.25.(精確到0.01)
(2)估算袋中白球的個數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.如圖,點BC是⊙O的直徑,點P是⊙O上異于B,C的一點,延長CB至A,使AB=$\frac{1}{2}$BC.
(1)如圖1,當PB=$\frac{1}{2}$PC時,求tan∠APB的值;
(2)如圖2,延長BC至D,使CD=$\frac{1}{2}$BC,求tan∠APB•tan∠DPC的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.已知:如圖,⊙O1與⊙O2內(nèi)切于點T,⊙O1的弦TA、TB交⊙O2于點C和D,若DC=5,$\frac{TC}{TA}$=$\frac{2}{3}$,求AB的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

10.小明在做選擇題“如圖,四邊形ABCD中,∠A=45°,∠B=∠D=90°,AD=2,CD=1,則BC的長為多少”時遇到了困難.小明通過度量發(fā)現(xiàn),試題給出的圖形中,AD=3cm,BC=1.05cm,且各角度符合條件,因此小明猜想下列選項中最有可能正確的是( 。
A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$B.$\sqrt{2}$-1C.$\sqrt{2}$D.$\sqrt{2}$+1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.下列性質(zhì)中,矩形具有但菱形不一定具有的是( 。
A.對角線互相平分B.對角線互相垂直C.對角線相等D.對邊平行

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