如圖,直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=45°,底邊AB=5,高AD=3,點E由B沿折線BCD向點D移動,EM⊥AB于M,EN⊥AD于N,設(shè)BM=x,矩形AMEN的面積為y,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
A
考點: 動點問題的函數(shù)圖象;二次函數(shù)的圖象.
專題: 壓軸題;動點型.
分析: 利用面積列出二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式,利用面積的變化選擇答案.
解答: 解:根據(jù)已知可得:點E在未到達C之前,y=x(5﹣x)=5x﹣x2;且x≤3,當(dāng)x從0變化到2.5時,y逐漸變大,
當(dāng)x=2.5時,y有最大值,當(dāng)x從2.5變化到3時,y逐漸變小,
到達C之后,y=3(5﹣x)=15﹣3x,x>3,
根據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì).
故選:A.
點評: 利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合實際問題于圖象解決問題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在一個不透明的口袋中,裝有n個除顏色不同其余都相同的球,如果口袋中裝有4個紅球且摸到紅球的概率為
,那么n等于( 。
A. 10個 B. 12個 C. 16個 D. 20個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
書店賣課本和筆記本,課本每本定價20元,筆記本每本定價2元.書店開展促銷活動,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一本課本送一本筆記本;②課本和筆記本都按定價的95%付款.現(xiàn)某班要到該書店購買課本50本,筆記本x本(x>50).(用含x的代數(shù)式表示)
(1)若該客戶按方案①購買,需付款多少元?
(2)若該客戶按方案②購買,需付款多少元?
(3)若x=300,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知OA=12厘米,OB=6厘米.點P從點O開始沿OA邊向點A以1厘米/秒的速度移動;點Q從點B開始沿BO邊向點O以1厘米/秒的速度移動.如果P、Q同時出發(fā),用t(秒)表示移動的時間(0≤t≤6),那么
(1)設(shè)△POQ的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)△POQ的面積最大時,將△POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ,試判斷點C是否落在直線AB上,并說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時,△POQ與△AOB相似.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
先化簡代數(shù)式
,然后從-2、-1、0、1、2五個數(shù)中選取一個你喜歡的數(shù)作為
的值,求代數(shù)式的值.
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