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如圖,直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=45°,底邊AB=5,高AD=3,點E由B沿折線BCD向點D移動,EM⊥AB于M,EN⊥AD于N,設(shè)BM=x,矩形AMEN的面積為y,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(  )

  A.  B.  C.  D.


A

考點: 動點問題的函數(shù)圖象;二次函數(shù)的圖象. 

專題: 壓軸題;動點型.

分析: 利用面積列出二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式,利用面積的變化選擇答案.

解答: 解:根據(jù)已知可得:點E在未到達C之前,y=x(5﹣x)=5x﹣x2;且x≤3,當(dāng)x從0變化到2.5時,y逐漸變大,

當(dāng)x=2.5時,y有最大值,當(dāng)x從2.5變化到3時,y逐漸變小,

到達C之后,y=3(5﹣x)=15﹣3x,x>3,

根據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì).

故選:A.

點評: 利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合實際問題于圖象解決問題.


練習(xí)冊系列答案
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在一個不透明的口袋中,裝有n個除顏色不同其余都相同的球,如果口袋中裝有4個紅球且摸到紅球的概率為,那么n等于( 。

  A. 10個 B. 12個 C. 16個 D. 20個

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如果多項式4y2﹣2y+5的值為7,那么多項式2y2﹣y+1的值等于 

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書店賣課本和筆記本,課本每本定價20元,筆記本每本定價2元.書店開展促銷活動,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一本課本送一本筆記本;②課本和筆記本都按定價的95%付款.現(xiàn)某班要到該書店購買課本50本,筆記本x本(x>50).(用含x的代數(shù)式表示)

(1)若該客戶按方案①購買,需付款多少元?

(2)若該客戶按方案②購買,需付款多少元?

(3)若x=300,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?

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計算2sin30°﹣sin245°+tan30°的結(jié)果是(  )

  A. +3 B. + C. + D. 1﹣+

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如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一點,DE⊥AB于E,且CD=2,DE=1,則BC的長為  

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知OA=12厘米,OB=6厘米.點P從點O開始沿OA邊向點A以1厘米/秒的速度移動;點Q從點B開始沿BO邊向點O以1厘米/秒的速度移動.如果P、Q同時出發(fā),用t(秒)表示移動的時間(0≤t≤6),那么

(1)設(shè)△POQ的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)解析式;

(2)當(dāng)△POQ的面積最大時,將△POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ,試判斷點C是否落在直線AB上,并說明理由;

(3)當(dāng)t為何值時,△POQ與△AOB相似.

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先化簡代數(shù)式,然后從-2、-1、0、1、2五個數(shù)中選取一個你喜歡的數(shù)作為的值,求代數(shù)式的值.

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如圖所示,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于圓O,則cos∠ADB的值為( 。

  A.  B.  C.  D.

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同步練習(xí)冊答案