Question

9．如圖，已知HF⊥AB，CD⊥AB，∠EDC+∠CHF=180°，試說明DE∥BC．

Answer 1

分析 根據(jù)HF⊥AB，CD⊥AB可知HF∥CD，從而可知∠DCB+∠CHF=180°，又因為∠EDC+∠CHF=180°，從而可知∠DCB=∠EDC，從而可知DE∥BC

解答 解：∵HF⊥AB，CD⊥AB
∴∠BFH=∠BDC=90°
∴HF∥CD，
∴∠DCB+∠CHF=180°，
∵∠EDC+∠CHF=180°，
∴∠DCB=∠EDC，
∴DE∥BC

點評 本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是證明∠DCB=∠EDC，本題屬于中等題型．