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10．如圖所示，若DE∥BC，$\frac{AD}{BD}=\frac{1}{2}$，求$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{四邊形BCED}}$．

分析 因為DE∥BC，所以可以判斷△ADE∽△ABC，根據(jù)AD：BD=1：2可以判斷出兩三角形的面積比，進而判斷出S△ADE：S四邊形DEBC的比值．

解答 解：∵AD：BD=1：2，
∴AD：AB=1：3，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵相似三角形的相似比是1：3，
∴面積的比是1：9，
設△ADE的面積是a，則△ABC的面積是9a，則四邊形DEBC的面積是8a，
∴S△ADE：S四邊形DEBC=1：8．

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知a≠0，S1=2a，S2=$\frac{2}{{S}_{1}}$，S3=$\frac{2}{{S}_{2}}$，…，S2014=$\frac{2}{{S}_{2013}}$，那么S2014=$\frac{1}{a}$．

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1．用計算器計算（-5）4-2×（-3）2，按鍵順序及顯示的結果為：5y24-2×=607．

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18．二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=-ax（a≠0）在同一坐標系中的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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5．已知：如圖，AB，AC是⊙O的切線，B，C是切點，過$\widehat{BC}$上的任意一點P作⊙O的切線與AB，AC分別交于點D，E．
（1）連接OD和OE，若∠A=50°，則∠DOE=65°；
（2）當點P在$\widehat{BC}$的何處時，PD=PE？為什么？

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15．已知a、b為直角三角形兩直角邊，且a、b為一元二次方程：x2-（2k+1）x+k2+k+$\frac{1}{4}$=0的兩根．
（1）求證：△ABC為等腰直角三角形；
（2）P為AB上一動點，過P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，當k=$\frac{7}{2}$時，P運動到何處，矩形PECF面積最大？最大值為多少？

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2．在5時到6時之間，某人看表時，由于不慎將時針看成分針，造成他看到的時間比正確時間早了57分鐘．試問正確時間是幾分？

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19．已知在△ABC中，AD⊥BC于點D，若AB=AC=2cm，AD=$\sqrt{2}$cm，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，△ABC中，EF∥BC，AD交EF于G，已知EG=2，GF=3，BD=5，求DC的長．

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