Question

18．如圖，AD是⊙O的切線，A為切點．點C在⊙O上，連接BC并延長交AD于點D，若∠AOC=70°，則∠ADB=（　�。�

• A． 35°
• B． 45°
• C． 55°
• D． 65°

Answer 1

分析 先證明△ABD是直角三角形，求出∠B即可解決問題．

解答 解：∵OB=OC，∠AOC=70°，∠AOC=∠B+∠OCB，
∴∠B=∠OCB=35°，
∵AD是⊙O的切線，
∴AB⊥AD，
∴∠BAD=90°，
∴∠ADB=90°-∠B=55°．
故選C．

點評 本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形兩銳角互余等知識，利用切線垂直于過切點的半徑是解題的關(guān)鍵，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想去思考問題，屬于中考�？碱}型．