Question

4．小明和小強為了買同一種火車模型，決定從春節(jié)開始攢錢，小明原有200元，以后每月存50元；小強原有150元，以后每月存60元．設(shè)兩人攢錢的月數(shù)為x（個）（x為整數(shù)）．
（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：

攢錢的月數(shù)/個	3	6	…	x
小明攢錢的總數(shù)/元	350	500	…	200+50x
小強攢錢的總數(shù)/元	330	510	…	150+60x

（Ⅱ）在幾個月后小明與小強攢錢的總數(shù)相同？此時他們各有多少錢？
（Ⅲ）若這種火車模型的價格為780元，他們誰能夠先買到該模型？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)總錢數(shù)=原有錢數(shù)+每月攢錢數(shù)×攢錢的月數(shù)，即可得出每個空中的結(jié)論，此題得解；
（2）令200+50x=150+60x，解之可求出x值，將其代入150+6x中即可得出結(jié)論；
（3）分別求出200+50x≥780和150+60x≥780的x的取值范圍，比較后即可得出結(jié)論．

解答 解：（I）6個月時，小明攢錢的總數(shù)為：200+50×6=500（元）；
x個月時，小明攢錢的總數(shù)為：200+50x；
3個月時，小強攢錢的總數(shù)為：150+60×3=330（元）；
x個月時，小強攢錢的總數(shù)為：150+60x．
故答案為：500；200+50x；330；150+60x．
（II）根據(jù)題意，得：200+50x=150+60x，
解得：x=5．
∴150+60x=450．
答：在5個月后小明與小強攢錢的總數(shù)相同，此時每人有450元錢．
（III）由200+50x≥780，解得：x≥11.6，
∴小明在12個月后攢錢的總數(shù)不低于780元；
由150+60x≥780，解得：x≥10.5，
∴小強在11個月后攢錢的總數(shù)不低于780元．
∵12＞11，
∴小強能夠先買到該模型．

點評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程（或一元一次不等式）是解題的關(guān)鍵．