Question

6．如圖，己知AD、DE、EF分別是△ABC、△ABD、△AED的中線(xiàn)，若S_△ABC=24cm²，則陰影部分△DEF的面積為3cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形面積公式由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)得到S_△ABD=S_△ABC=12，同理得到結(jié)論．

解答 解：∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，
∴S_△ABD=S_△ADC=$\frac{1}{2}$S_△ABC=12，
∵點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，
∴S_△EAD=$\frac{1}{2}$S_△ABD=6，
∵點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，
∴S_△DEF=$\frac{1}{2}$S_△ADE=3，
即陰影部分的面積為3cm²．
故答案為：3cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長(zhǎng)與高線(xiàn)乘積的一半，即S_△=$\frac{1}{2}$×底×高．