Question

在△ABC中，∠BAC，∠ACB的平分線相交于I，DE過點I且DE∥AC，若AD=3cm，CE=5cm，則DE=（　�。�

• A、8
• B、6
• C、7
• D、5

Answer 1

考點：等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì)

專題：幾何圖形問題

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ACI=∠CIE，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ACI=∠ECI，從而得出∠ECI=∠CIE，再根據(jù)已知求出EI的值，同理可得DI=AD=3，最后根據(jù)DE=DI+EI，即可得出答案；

解答：解：∵DE∥AC，
∴∠ACI=∠CIE，
∵CI平分∠ACB，
∴∠ACI=∠ECI，
∴∠ECI=∠CIE，
∴EI=CE=5，
同理可得：DI=AD=3，
∴DE=DI+EI=5+3=8；
故選A．

點評：此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證出∠ACI=∠ECI，∠ECI=∠CIE．