Question

13．若關(guān)于x的方程nx²+（2n+1）x+n=0有實根，則n應(yīng)滿足條件（　�。�

• A． n≥-$\frac{1}{4}$，且n≠0
• B． n≥-$\frac{1}{4}$
• C． n≤-$\frac{1}{4}$
• D． n≤-$\frac{1}{4}$，且n≠0

Answer 1

分析 一元二次方程nx²+（2n+1）x+n=0有實根，說明△=b²-4ac≥0，由此建立不等式求得答案即可．

解答 解：∵關(guān)于x的方程nx²+（2n+1）x+n=0有實根，
∴（2n+1）²-4×n×n≥0，
解得n≥-$\frac{1}{4}$．
故選：B．

點評 此題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．