Question

1．若無理數(shù)a滿足3＜a＜10，則a=$\sqrt{10}$（只要寫出一個(gè)無理數(shù)）．

Answer 1

分析 根據(jù)算術(shù)平方根的定義由3＜a＜10得到9＜a²＜100，所以這樣寫出9到100之間的數(shù)的算術(shù)平方根且開不盡方的數(shù)即可．

解答 解：∵無理數(shù)a滿足不等式3＜a＜10，
∴9＜a²＜100，
∴滿足條件的無理數(shù)a可為$\sqrt{10}$，
故答案為$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對(duì)無理數(shù)的大小進(jìn)行估算是解答此題的關(guān)鍵．