Question

11．如圖，在菱形ABCD中，O為AC和BD交點(diǎn)，若BC=5，OC=4，則OB長(zhǎng)為（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 先由菱形的兩條對(duì)角線互相垂直得出∠BOC=90°，再根據(jù)勾股定理求出OB的長(zhǎng)．

解答 解：∵在菱形ABCD中，O為AC和BD交點(diǎn)，
∴AC⊥BD，
∴∠BOC=90°．
在Rt△BOC中，∵∠BOC=90°，BC=5，OC=4，
∴OB=$\sqrt{B{C}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．