Question

6．計(jì)算
（1）2$\sqrt{8}$+6$\sqrt{\frac{1}{2}}$-3$\sqrt{32}$      
（2）$\sqrt{18}$÷（-$\sqrt{\frac{3}{4}}$）×$\sqrt{\frac{4}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先依次化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，再合并；
（2）把被開(kāi)方數(shù)相乘除，得$\sqrt{32}$，再化成$\sqrt{16×2}$，得結(jié)果．

解答 解：（1）2$\sqrt{8}$+6$\sqrt{\frac{1}{2}}$-3$\sqrt{32}$，
=2×$2\sqrt{2}$+6×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-3×4$\sqrt{2}$，
=4$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$-12$\sqrt{2}$，
=-5$\sqrt{2}$；
   
（2）$\sqrt{18}$÷（-$\sqrt{\frac{3}{4}}$）×$\sqrt{\frac{4}{3}}$，
=-$\sqrt{18×\frac{4}{3}×\frac{4}{3}}$，
=-$\sqrt{32}$，
=-4$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是二次根式的混合運(yùn)算，與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；對(duì)于二次根式的乘除法，要先確定其符號(hào)，再相乘除；注意二次根式的運(yùn)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)二次根式．