Question

6．古代有一位商人有一塊三角形土地，土地的一邊靠水渠，如圖所示，現(xiàn)在他想把這塊土地平均分給他的三個(gè)兒子，為使土地灌溉方便，想使每個(gè)兒子分得的土地都有一邊和水渠相鄰，試問應(yīng)如何分割這塊土地，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 依據(jù)等底等高的三角形面積相等分割即可．

解答 解：如圖1所示：BD=DE=EC．

理由：如圖2所示：過點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為F．

∵${S}_{△ABD}=\frac{1}{2}BD•AF$，${S}_{△ADE}=\frac{1}{2}DE•AF$，${S}_{△AEC}=\frac{1}{2}EC•AF$，BD=DE=EC，
∴S_△ABD=S_△ADE=S_△AEC．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是作圖--應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，明確等底等高的兩三角形的面積相等是解題的關(guān)鍵．