Question

3．以下列各組數(shù)為邊長的三角形中，能夠構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

• A． 3²，4²，5²
• B． $2，\sqrt{3}，\sqrt{5}$
• C． $\sqrt{2}+1，\sqrt{2}-1，\sqrt{6}$
• D． $\sqrt{2}，\sqrt{3}，\sqrt{6}$

Answer 1

分析 利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形．最長邊所對的角為直角．由此判定即可．

解答 解：A、因?yàn)椋?²）²+（4²）²≠（5²）²所以三條線段不能組成直角三角形；
B、因?yàn)?²+（$\sqrt{3}$）²13≠（$\sqrt{5}$）²所以三條線段能組成直角三角形；
C、因?yàn)椋?\sqrt{2}+$1）²+（$\sqrt{2}$-1）²⁼（$\sqrt{6}$）²，所以三條線段能組成直角三角形；
D、因?yàn)椋?\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²≠（$\sqrt{6}$）²，所以三條線段不能組成直角三角形；
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查了勾股定理逆定理的運(yùn)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可，注意數(shù)據(jù)的計算．