Question

已知（x³+ax²+x+1）÷（x+1）=x²-bx+1，求a，b的值．

Answer 1

考點：整式的除法

專題：

分析：根據(jù)乘除法互為逆運算，所以可以先算（x+1）（x²-bx+1）的積，然后與（x³+ax²+x+1）對應項相等即可求出a，b的值．

解答：解：∵（x³+ax²+x+1）÷（x+1）=x²-bx+1，
∴（x+1）（x²-bx+1）=x³+ax²+x+1，
即：x³-（b-1）x²+（1-b）x+1=x³+ax²+x+1，
∴-（b-1）=a，1-b=1，
解得：a=1，b=0．

點評：此題考查了整式的除法，解題的關鍵是：根據(jù)乘除法互為逆運算，將除法轉(zhuǎn)化為乘法．