Question

18．先化簡(jiǎn)，再求值：b²-$\frac{{a}^{3}-a^{2}}{a+b}$÷（a-$\frac{ab-^{2}}{a-b}$），其中a=1，b=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可．

解答 解：原式=b²-$\frac{a（a+b）（a-b）}{a+b}$•$\frac{a-b}{{a}^{2}-ab-ab+^{2}}$=b²-$\frac{a（a+b）（a-b）}{a+b}$•$\frac{a-b}{（a-b）^{2}}$=b²-a，
當(dāng)a=1，b=$\sqrt{3}$時(shí)，原式=3-1=2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．