Question

⊙O的直徑是15cm，CD經(jīng)過圓心O，與⊙O交于C、D兩點(diǎn)，垂直弦AB于M，且OM：OC=3：5，則AB=（　　）

• A、24cm
• B、12cm
• C、6cm
• D、3cm

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理

專題：

分析：根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)OM：OC=3：5可設(shè)OM=3x，OC=5x，則DM=2x，由于CD=15cm，故3x+5x+2x=15，由此可得出x的值，再根據(jù)勾股定理求出AM的長，由垂徑定理即可得出結(jié)論．

解答：解：如圖，連接OA，設(shè)OM=3x，OC=5x，則DM=2x，
∵CD=15cm，
∴3x+5x+2x=15，
解得x=1.5cm，
∴OM=3×1.5cm=4.5cm，
∴AM=

OA2-OM2

=

( 15 2 )2-( 9 2 )2

=6cm，
∵AB⊥CD，
∴AB=2AM=12cm．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．