Question

17．計(jì)算
（1）（-1）²⁰¹⁷-（$\frac{1}{3}$）^-1+$\root{3}{8}$
（2）（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$，其中x=-5．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-1-3+2=-2；     

（2）原式=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{x+2}{x-1}$，
當(dāng)x=-5時(shí)，原式=$\frac{-5+2}{-5-1}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．