Question

如圖，用長(zhǎng)9m的鋁合金條制成“日”字形窗框，問(wèn)窗戶(hù)的寬AB和高BC（BC不超過(guò)1.5m）分別是多少m時(shí)，窗戶(hù)的透光面積為3m²（鋁合金條的寬度不計(jì)）？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題

分析：設(shè)窗戶(hù)的寬為x米，則窗戶(hù)的高為

9-3x

2

米，利用長(zhǎng)方形的面積得出方程求出即可．

解答：解：設(shè)窗戶(hù)的寬為x米，則窗戶(hù)的高為

9-3x

2

米，
由此得出：3=x•

9-3x

2

，
整理得：x²-3x+2=0，
解得：x₁=1，x₂=2，
∵BC不超過(guò)1.5m，
∴當(dāng)x=1時(shí)，BC=

9-3

2

=3不合題意舍去，
當(dāng)x=2時(shí)，BC=1.5．
答：窗戶(hù)的寬AB和高BC分別是2m、1.5m時(shí)，窗戶(hù)的透光面積為3m²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，用x表示出BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．