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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，求（
CD
AC
）2+（
CD
BC
）2．
考點(diǎn)：勾股定理
專題：
分析：相似三角形的判定AA得出△ACB∽△ADC∽△CDB，得出
CD
AC
=
BD
BC
，再把要求的式子進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可得出答案．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴△ACB∽△ADC∽△CDB，
∴
CD
AC
=
BD
BC
，即
CD2
AC2
=
BD2
BC2
，
∵BD2+CD2=BC2，
∴
CD2
AC2
+
CD2
BC2
=
BD2
BC2
+
CD2
BC2
=
BC2
BC2
=1，
∴（
CD
AC
）2+（
CD
BC
）2=1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理，根據(jù)相似三角形的判定得出△ACB∽△ADC∽△CDB是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2xm+1y4與-x4y2n是同類項(xiàng)，mn=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果你是“神州八號(hào)”的總設(shè)計(jì)師，發(fā)射之前需要檢測(cè)零部件的安裝是否到位，需采用哪種調(diào)查方式
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∠AOC=120°，則∠MON=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，E是AC上一點(diǎn)，且AE=nEC，AF⊥BE于G，交BC于F．
（1）作AD⊥BC于D，交BE于H，求證：△ABH≌△CAF．
（2）連接EF，當(dāng)n=
 
時(shí)，∠AEB=∠CEF（直接寫出結(jié)論，不必證明）
（3）如圖②，M是EC的中點(diǎn)，連接MF，當(dāng)∠AEB=∠CMF時(shí)，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD邊上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△AEF的周長最小時(shí)，DF=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)B，E，C，D在同一直線上，AB=FD，∠B=∠D，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使AC=FE，并給出證明（不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母）．你添加的條件是：
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在凸四邊形ABCD中，M為邊AB的中點(diǎn)，且MC=MD，分別過點(diǎn)C、D作邊BC、AD的垂線，設(shè)兩條垂線的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PQ⊥AB于Q，求證：∠PQC=∠PQD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓柱底面的周長為2m，圓柱高為1m，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案