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1．（1）計算：（$\frac{1}{2}$）-1-（$\sqrt{3}$）3+$\frac{6}{\sqrt{3}-1}$
（2）化簡：（a+1）（a-1）-a（a-2）

分析 （1）先進行冪的運算和分母有理化得到原式=2-3$\sqrt{3}$+3（$\sqrt{3}$+1），然后合并即可；
（2）先利用乘法公式展開，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=2-3$\sqrt{3}$+3（$\sqrt{3}$+1）
=2-3$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$+3
=5；
（2）原式=a2-1-a2+2a
=2a-1．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了負整數(shù)指數(shù)冪和整式的運算．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，且AD⊥BC于點D，∠B=35°，那么下列說法中錯誤的是（　�。�
A．直線AB與直線BC的夾角為35°B．直線AC與直線AD的夾角為55°
C．點C到直線AD的距離是線段CD的長D．點B到直線AC的距離是線段AB的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，線段AB=10cm，點C為線段AB上一點，BC=3cm，點D，E分別為AC和AB的中點，則線段DE的長為1.5cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．先化簡，再求值：（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1），其中x=$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，矩形ABCD的對角線交于O點，延長CB至點E，使CE=AC，點F是AE的中點，連結(jié)BF、DF，且DF與AC交于P點．
（1）判斷BF與DF的位置關(guān)系；
（2）若∠E=5∠FDB，試判斷△DOC的形狀；
（3）在（2）的條件下，求$\frac{AP}{AF}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在一堂關(guān)于“折紙問題”的數(shù)學綜合實踐探究課中，小明同學將一張矩形ABCD紙片，按如圖進行折疊，分別在BC、AD兩邊上取兩點E，F(xiàn)，使CE=AF，分別以DE，BF為對稱軸將△CDE與△ABF翻折得到△C′DE與△A′BF，且邊C′E與A′B交于點G，邊A′F與C′D交于一點H．已知tan∠EBG=$\frac{3}{4}$，A′G=6，C′G=1，則矩形紙片ABCD的周長為62．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖1，矩形ABCD的兩條邊在坐標軸上，點D與坐標原點O重合，且AD=4，AB=3．
如圖2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1個單位長度的速度運動，同時點P從A點出發(fā)也以每秒1個單位長度的速度沿矩形ABCD的邊AB經(jīng)過點B向點C運動，當點P到達點C時，矩形ABCD和點P同時停止運動，設(shè)點P的運動時間為t秒．

（1）當t=2時，請直接寫出點D、點P的坐標；
（2）當點P在線段AB或線段BC上運動時，求出△PBD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)t的取值范圍；
（3）點P在線段AB或線段BC上運動時，作PE⊥x軸，垂足為點E，當△PEO與△BCD相似時，求出相應(yīng)的t值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、B，試解答下列問題：
（1）在圖中，若∠D=40°，∠B=30°，試求∠P的度數(shù)；（寫出解答過程）
（2）如果圖中∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試寫出∠P與∠D、∠B之間數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．E是正方形ABCD的對角線BD上一點，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分別是F、G．若CG=6，CF=4，則AE的長為$2\sqrt{13}$．

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同步練習冊答案