Question

3．某村老楊家有耕地和林地共24公頃，今年每公頃耕地純收入為5500元，每公頃林地純收入為6000元，耕地與林地的純收入共137000元，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，增加收入，老楊計(jì)劃將部分耕地改為林地（改后每公頃耕地，林地純收入不變），要使改后的純收入為140000元．問(wèn)：
（1）老楊家原有耕地，林地各多少公頃？
（2）老楊應(yīng)將多少公頃耕地改為林地？

Answer 1

分析 （1）設(shè)老楊家原有耕地x公頃，老楊家原有林地y公頃，根據(jù)耕地和林地的總數(shù)量結(jié)合年純收入為137000元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)老楊應(yīng)將m公頃耕地改為林地，則更改后林地的面積為（10+m）公頃，耕地的面積為（14-m），根據(jù)更改后的純收入為140000元，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)老楊家原有耕地x公頃，老楊家原有林地y公頃，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=24}\\{5500x+6000y=137000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=14}\\{y=10}\end{array}\right.$．
答：老楊家原有耕地14公頃，老楊家原有林地10公頃．
（2）設(shè)老楊應(yīng)將m公頃耕地改為林地，則更改后林地的面積為（10+m）公頃，耕地的面積為（14-m），
根據(jù)題意得：5500（14-m）+6000（10+m）=140000，
解得：m=6．
答：老楊應(yīng)將6公頃耕地改為林地．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)耕地和林地的總數(shù)量結(jié)合年純收入為137000元，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)更改后的純收入為140000元，列出關(guān)于m的一元一次方程．