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5．用圖象法求不等式x2+2x-8＞0的解集．

分析 令y=x2+2x-8，利用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出結(jié)論．

解答 解：令y=x2+2x-8，
∵二次函數(shù)y=x2+2x-8與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），（-4，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-9），
∴二次函數(shù)的圖象如圖所示．
由函數(shù)圖象可知，不等式x2+2x-8＞0的解集為x＜-4或x＞2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)與不等式，能根據(jù)題意畫(huà)出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．計(jì)算：（x+$\frac{1}{x}$）（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$）（x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$）…（x16+$\frac{1}{{x}^{16}}$）（x2-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如$\frac{5}{\sqrt{3}}$、$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$這樣的式子，其實(shí)我們可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
$\frac{5}{\sqrt{3}}$=$\frac{5×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$；
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\sqrt{3}-1$；
以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$還可這樣化簡(jiǎn)$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1．
請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ɑ?jiǎn)：
（1）$\frac{1}{a\sqrt}$；（2）$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$；（3）$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$；（4）$\frac{1}{2\sqrt{5}+5\sqrt{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如果Q•（3a+2b）=27a3+8b3，則Q等于（　�。�
A．9a2+6ab+4b2B．3a2-6ab+2b2C．9a2-6ab+4b2D．9a2-126ab+4b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．解方程：
①$\frac{3（x+5）}{4}$-$\frac{x+3}{12}$=$\frac{2x+3}{6}$-3；
②$\frac{2}{3}$[$\frac{3}{2}$（$\frac{1}{4}$y-$\frac{1}{2}$）-3]-2=y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=$\frac{5}{2}$，c=5，則∠A=30°，∠B=60°，b=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若點(diǎn)A（3-m，n+2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，2），則m=6，n=-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABEG、GEFH、HFCD都是邊長(zhǎng)為a的正方形，△AEF與△CEA相似嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-3，0），B（2，0），C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且BC=4．

（1）求∠OBC的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在邊BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：
①若點(diǎn)P的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，已知△PQB是直角三角形，求t的值；
②若點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)路程分別是a，b，已知△PQB是等腰三角形時(shí)，求a與b滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系．

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