Question

19．傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的早晨，小文媽媽為小文準(zhǔn)備了四個(gè)粽子作早點(diǎn)：一個(gè)棗餡粽，一個(gè)肉餡粽，兩個(gè)花生餡粽，四個(gè)粽子除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同．
（1）小文吃前兩個(gè)粽子剛好都是花生餡粽的概率為$\frac{1}{6}$；
（2）若媽媽在早點(diǎn)中給小文再增加一個(gè)花生餡的粽子，則小文吃前兩個(gè)粽子都是花生餡粽的可能性是否會(huì)增大？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 （1）首先分別用A，B，C表示一個(gè)棗餡粽，一個(gè)肉餡粽，兩個(gè)花生餡粽，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小文都是花生餡的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小文吃前兩個(gè)都是花生的情況，再利用概率公式即可求得給小文再增加一個(gè)花生餡的粽子，比較大小即可．

解答 解：（1）分別用A，B，C表示一個(gè)棗餡粽，一個(gè)肉餡粽，兩個(gè)花生餡粽，
畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，小文吃前兩個(gè)粽子剛好都是花生餡的有2種情況，
∴小文吃前兩個(gè)粽子剛好都是花生餡粽的概率：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$，
故答案為：$\frac{1}{6}$；
（2）會(huì)增大，
理由：分別用A，B，C表示一個(gè)棗餡粽，一個(gè)肉餡粽，三個(gè)花生餡粽，畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，兩個(gè)都是花生的有6種情況，
∴都是花生的概率為：$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$＞$\frac{1}{6}$；
∴給小文再增加一個(gè)花生餡的粽子，則小文吃前兩個(gè)粽子都是花生餡粽的可能性會(huì)增大．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．