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19．已知：如圖，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求證：BE∥CF．

分析 由AB⊥BC，BC⊥CD，根據(jù)垂直的定義可得：∠ABC=∠DCB=90°，由∠1=∠2，根據(jù)等式的性質(zhì)可得：∠CBE=∠BCF，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可得：BE∥CF．

解答 證明：∵AB⊥BC，BC⊥CD，
∴∠ABC=∠DCB=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2，
∴∠CBE=∠BCF，
∴BE∥CF．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)等式的性質(zhì)得到∠CBE=∠BCF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）如圖1，已知正方形ABCD，E是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，G是AB上一點(diǎn)，H是CD上一點(diǎn)，線段EF、GH交于點(diǎn)O，∠EOH=∠C，求證：EF=GH；
（2）如圖2，若將正方形ABCD改為矩形ABCD，且AD=mAB其他條件不變，探索線段EF與線段GH的關(guān)系并加以證明；
（3）根據(jù)前面的探究，你能否將本題推廣到一般平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題，畫出圖形，直接寫出結(jié)論；若不能，簡要說明理由．

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7．在正方形ABCD中，AB=4．
（1）正方形ABCD的周長為16；
（2）如圖1，點(diǎn)E、F分別在BC和AD上，點(diǎn)P是線段EF上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF的垂線L，若直線L與正方形CD、AB的交點(diǎn)分別在G、H．
①求證：EF=GH；
②已知，BE=2，AF=1，若線段PE的長度為a，求a的最小值；
③如圖2，在②的條件下，已知AH=$\frac{5}{3}$，PE=2PF，求圖中陰影部分的面積．

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14．如圖，拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C（0，-4），與x軸交于點(diǎn)A、B，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥AC交BC于點(diǎn)E，連接CP，求△PCE面積的最大值；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn)，當(dāng)△OMD為等腰三角形時(shí)，連接MP、ME，把△MPE沿著PE翻折，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)N是否在拋物線上．

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4．解方程：
（1）$\frac{x}{x-1}$+$\frac{1}{x}$=1                                  
（2）$\frac{4}{4{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{2x-1}$=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，GC⊥BC于點(diǎn)C，CF⊥AB于點(diǎn)F，下列關(guān)于高的說法中錯(cuò)誤的是（　　）
A．△ABC中，AD是BC邊上的高B．△GBC中，CF是BG邊上的高
C．△ABC中，GC是BC邊上的高D．△GBC中，GC是BC邊上的高

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{a：b：c=3：4：5}\\{a+b+c=36}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}-z=-5}\\{\frac{x}{3}-\frac{y}{2}+\frac{z}{2}=10}\\{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}-\frac{z}{4}=6}\end{array}\right.$．

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