Question

我們把兩個(gè)三角形的重心之間的距離叫做重心距，在同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的等邊三角形，如果當(dāng)它們的一邊重合時(shí)，重心距為2，那么當(dāng)它們的一對(duì)角成對(duì)頂角時(shí)，重心距為　 �。�

 

 

Answer 1

4

 

【解析】

先設(shè)等邊三角形的中線長(zhǎng)為a，再根據(jù)三角形重心的性質(zhì)求出a的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

【解析】
設(shè)等邊三角形的中線長(zhǎng)為a，

則其重心到對(duì)邊的距離為：a，

∵它們的一邊重合時(shí)（圖1），重心距為2，

∴a=2，解得a=3，

∴當(dāng)它們的一對(duì)角成對(duì)頂角時(shí)（圖2）重心距=a=×3=4．

故答案為：4．