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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

2．$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$運算結(jié)果是（　�。�

A．

$\frac{1}{x+y}$

B．

$\frac{2}{x+y}$

C．

$\frac{x+y}{xy}$

D．

y+x

分析根據(jù)異分母分式的加法法則進(jìn)計算．

解答解：$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{x+y}{xy}$．
故選：C．

點評本題考查了分式的加減法．異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)系原點，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸和y軸上，其中OA=6，OC=3，已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過BC邊上的中點D，交AB于點E
（1）試求k的值；
（2）猜想△OAE的面積與△OBD的面積之間的關(guān)系，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．

利用圖形來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，也可以利用數(shù)量或數(shù)量關(guān)系來描述圖形特征或圖形之間的關(guān)系，這種思想方法稱為數(shù)形結(jié)合．我們剛學(xué)過的第9章《整式乘法與因式分解》就很好地體現(xiàn)了這一思想方法，你能利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問題嗎？
（1）如圖，一個邊長為1的正方形，依次取正方形面積的$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{8}…$$\frac{1}{2^n}$，根據(jù)圖示我們可以知道：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{2^n}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．
（2）利用上述公式計算：
①2-2²-2³-2⁴-2⁵-2⁶-…-2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹=6．
②計算：$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+…+$\frac{2}{3^n}$=1-$\frac{1}{{3}^{n}}$．
③計算：$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{4}{27}$+…+$\frac{{{2^{n-1}}}}{3^n}$=1-$\frac{{2}^{n}}{{3}^{n}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．閱讀材料：解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我們可以將x²-1視為一個整體，然后設(shè)x²-l=y，則（x²-1）²=y²，原方程化為y²-5y+4=0．①
解得y₁=1，y₂=4
當(dāng)y=1時，x²-1=1．∴x²=2．∴x=±$\sqrt{2}$；
當(dāng)y=4時，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±$\sqrt{5}$．
∴原方程的解為x₁=$\sqrt{2}$，x₂=-$\sqrt{2}$，x₃=$\sqrt{5}$，x₄=-$\sqrt{5}$．
根據(jù)上面的解答，解決下面的問題：
（1）填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用換元法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了換元的數(shù)學(xué)思想．
（2）解方程：x⁴-x²-12=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若代數(shù)式$\sqrt{x+4}$有意義，則實數(shù)x的取值范圍是x≥-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若最簡二次根式$\sqrt{2a+1}$與$\sqrt{7}$是同類二次根式，則a=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．