Question

1．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AC、BD，CE的中點(diǎn)，且S_△ABC=6平方厘米，則S_△AEF的值為1.5平方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知，三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形，然后求解即可．

解答 解：∵D是AC的中點(diǎn)，
∴S_△BAD=S_△BCD=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×6=3cm²，
∵E是BD的中點(diǎn)，
∴S_△ADE=S_△CDE=$\frac{1}{2}$×3=$\frac{3}{2}$cm²，
∴S_△AEF=$\frac{1}{2}$（S_△ADE+S_△CDE）=$\frac{1}{2}$（$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$）=1.5cm²．
故答案為：1.5．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的面積，熟記三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形是解題的關(guān)鍵．