Question

13．如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，AC=CE，則∠ACE等于（　　）

• A． 90°
• B． 120°
• C． 80°
• D． 100°

Answer 1

分析 由題中條件可得Rt△ABC≌Rt△CDE，再通過角之間的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠D=∠B=90°，
在Rt△ABC和Rt△CDE中，
 $\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AC=CE}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△CDE（HL），
∴∠DCE=∠A，
∵∠B=90°，
∴∠BAC+∠ACB=90°，
∴∠ECD+∠ACB=90°，
∴∠ACE=180°-90°=90°．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是證明Rt△ABC≌Rt△CDE．