Question

1．若（x²-2x-3）（ax+b）的展開(kāi)式中不含有x項(xiàng)且二次項(xiàng)的系數(shù)為1，則b=$\frac{3}{7}$．

Answer 1

分析 根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則把原式變形，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可．

解答 解：（x²-2x-3）（ax+b）
=ax³+bx²-2ax²-2bx-3ax-3b
=ax³+（b-2a）x²-（2b+3a）x-3b，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{b-2a=1}\\{2b+3a=0}\end{array}\right.$，
解得，a=-$\frac{2}{7}$，b=$\frac{3}{7}$，
故答案為：$\frac{3}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．