Question

3．銳角α＜45°，則sinα＜cosα；α=45°時(shí)，則sinα=cosα；α＞45°時(shí)，則sinα＞cosα（選填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 根據(jù)cosa=sin（90°-a），把余弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)，然后根據(jù)正弦函數(shù)值隨角度增大而增大判斷．

解答 解：∵a＜45°，
∴a＜90°-a，
又∵oosa=sin（90°-a），
∴sina＜cosa；
當(dāng)a=45°時(shí)，sina=cosa；
當(dāng)a＞45°時(shí)，a＞90°-a，
則sina＜sin（90°-a）=cosa，
故答案是：＜，=，＞．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了銳角三角函數(shù)的增減性，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為同一類函數(shù)是關(guān)鍵．