Question

已知點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在拋物線y=2x²-4x+1上，且x₁＞x₂＞1，則y₁

 

y₂（填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：拋物線y=2x²-4x+1的對(duì)稱軸為x=-

b

2a

=-

-4

2×2

=1，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)a＞0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，且x₁＞x₂＞1，故y₁＞y₂．

解答：解：∵對(duì)稱軸為x=-

b

2a

=-

-4

2×2

=1，且x₁＞x₂＞1，
∴y₁與y₂的大小關(guān)系是y₁＞y₂．
故答案為＞．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的性質(zhì)，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a＞0時(shí)，在對(duì)稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的右邊，y隨x的增大而增大；a＜0時(shí)，在對(duì)稱軸的左邊，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右邊，y隨x的增大而減�。�