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2．對(duì)于所有有理數(shù)定義一種運(yùn)算a?b=n，具有性質(zhì)（a+1）?b=n+1，a?（b+1）=n-2．若有1?1=2，試求．
（1）2?1=3，1?2=0．
（2）求2015?1，1?2015的值；
（3）請(qǐng)利用（1）（2）中的方法，求出2015?2015的值．

分析 （1）根據(jù)新定義的性質(zhì)直接可得；
（2）根據(jù)性質(zhì)（a+1）?b=n+1可得2015?1，根據(jù)a?（b+1）=n-2可得1?2015；
（3）在1?2015結(jié)果得基礎(chǔ)上運(yùn)用（a+1）?b=n+1可得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題中的新定義得：2?1=（1+1）?1=2+1=3，1?2=1?（1+1）=2-2=0；
故答案為：3；0；

（2）∵1?1=2，2?1=3，3?1=4，…
∴2015?1=2016，
∵1?1=2，1?2=0，1?3=-2，1?4=-4，…
∴1?2015=-4026；

（3）∵1?2015=-4026，2?2015=-4025，3?2015=-4024，…
∴2015?2015=-2012．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．直線y=2x+b與直線y=kx+5交于點(diǎn)（-2，-3），求：
（1）兩直線的表達(dá)式；
（2）畫出兩直線的圖象；
（3）求這兩條直線與x軸圍成的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分學(xué)生到少年宮參加活動(dòng)，陳老師從少年宮帶回來(lái)兩條信息：

信息一：按原來(lái)報(bào)名參加的人數(shù)，共需要交費(fèi)用320元，如果參加的人數(shù)能夠增加到原來(lái)人數(shù)的2倍，就可以享受優(yōu)惠，此時(shí)只需交費(fèi)用480元；

信息二：如果能享受優(yōu)惠，那么參加活動(dòng)的每位同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原來(lái)少4元．

根據(jù)以上信息，原來(lái)報(bào)名參加的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，D、E是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），AD=2CE，以CE的長(zhǎng)為半徑作⊙C，DF與⊙C相切于F，下列關(guān)于DF的長(zhǎng)說(shuō)法正確的是（　�。�
A．有最大值，無(wú)最小值B．有最小值，無(wú)最大值
C．有最大值，也有最小值D．為定值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）
A．22×23=26B．22×23=46C．22×23=25D．22×23=45

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．圖1是邊長(zhǎng)分別為4$\sqrt{3}$和2的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和OD′E′疊放在一起（C與O重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△ODE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，后得到△ODE，連接AD、BE、CE的延長(zhǎng)線交AB于F（圖2）：
探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論．
（2）在（1）的條件下將△ODE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)F重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（圖3）．
探究：設(shè)△PQR移動(dòng)的時(shí)間為x秒，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍．
（3）將圖1中△ODE固定，把△ABC沿著OE方向平移，使頂點(diǎn)C落在OE的中點(diǎn)G處，設(shè)為△ABG，然后獎(jiǎng)△ABG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊BG交邊DE于點(diǎn)M，邊AG交邊DO于點(diǎn)N，設(shè)∠BGE=α（30°＜α＜90°）（圖4）．
探究：在圖4中，線段ON•EM的值是否隨α的變化而變化？如果沒(méi)有變化，請(qǐng)你求出ON•EM的值，如果有變化，請(qǐng)你說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知等腰△EAD和等腰△CAB，EA=ED，CA=CB，∠AED=∠ACB=α，以線段AC、AE為邊作平行四邊形ACFE，連接BF，DF．
（1）如圖1，當(dāng)α=90°，且A、D、C在一條直線上時(shí)，求∠DFB的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，且A、D、C不在一條直線上時(shí)，求∠DFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．?dāng)?shù)$\frac{π}{3}$，$\frac{22}{7}$，$\sqrt{3}$，-$\sqrt{16}$，$\sqrt{8}$，0.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$，-0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．x=-2是方程x2-3x+c=0的一個(gè)根，則c的值為-14．

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同步練習(xí)冊(cè)答案