Question

19．直線y=2x+b與直線y=kx+5交于點(diǎn)（-2，-3），求：
（1）兩直線的表達(dá)式；
（2）畫出兩直線的圖象；
（3）求這兩條直線與x軸圍成的三角形面積．

Answer 1

分析 （1）把點(diǎn)（-2，-3）分別代入直線y=2x+b與直線y=kx+5求得解析式即可；
（2）利用一次函數(shù)的性質(zhì)畫出圖象即可；
（3）求得兩條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步計(jì)算三角形面積即可．

解答 解：（1）把點(diǎn)（-2，-3）分別代入直線y=2x+b與直線y=kx+5，
得-3=2×（-2）+b，-3=-2k+5，
解得b=1，k=4，
所以直線y=2x+1，直線y=4x+5；
（2）圖象如下：

（3）直線y=2x+1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{1}{2}$，0），直線y=4x+5與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{5}{4}$，0）；
這兩條直線與x軸圍成的三角形面積=$\frac{1}{2}$×3×（$\frac{5}{4}$-$\frac{1}{2}$）=$\frac{9}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，比較簡(jiǎn)單．求三角形的面積時(shí)要先畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解答．