Question

4．如圖所示，按下列方法將數(shù)軸的正半軸繞在一個圓上（該圓周長為3個單位長，且在圓周的三等分點處分別標上了數(shù)字0，1，2）上：先讓原點與圓周上0所對應的點重合，再將正半軸按順時針方向繞在該圓周上，使數(shù)軸上1，2，3，4，…所對應的點分別與圓周上1，2，0，1，…所對應的點重合，這樣，正半軸上的整數(shù)就與圓周上的數(shù)字建立了一種對應關系．
（1）圓周上的數(shù)字a與數(shù)軸上的數(shù)8對應，則a=2；
（2）若圓的半徑是1厘米，則數(shù)軸上2015個單位長度是1343$\frac{1}{3}$π厘米（π取3）．

Answer 1

分析 整數(shù)與圓周上的數(shù)字建立的對應關系：數(shù)字除以3，余數(shù)是幾，就和周上數(shù)字幾對應；
（1）計算8除以3，看得出的余數(shù)判斷即可；
（2）計算2015除以3看滾動了多少周再加上余下的周長即可．

解答 解：（1）8÷3=2…2，所以圓周上數(shù)字a與數(shù)軸上的數(shù)8對應，則a=2；
（2）2015÷3=671…2，
2π×671+$\frac{2}{3}$×2π=1343$\frac{1}{3}$π厘米．
故答案為：2，1343$\frac{1}{3}$π．

點評 此題考查數(shù)軸，找出點的循環(huán)規(guī)律是解決問題的關鍵．