Question

如圖，一個(gè)直角三角形ABC的斜邊AB與量角器的零刻度線重合，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)56°，則∠BCD的度數(shù)為（　　）

• A、28°
• B、56°
• C、62°
• D、64°

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理

專題：

分析：由∠ACB=90°，可得△ABC是以AB為直徑的外接圓的內(nèi)接三角形，然后由圓周角定理，求得∠ACD的度數(shù)，繼而求得答案．

解答： 解：∵∠ACB=90°，
∴△ABC是以AB為直徑的外接圓的內(nèi)接三角形，
∴∠ACD=

1

2

∠AOD=

1

2

×56°=28°，
∴∠BCD=90°-∠ACD=62°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．