Question

如圖，從下列三個條件中：（1）AD∥CB，（2）AB∥CD，（3）∠A=∠C，任選兩個作為條件，另一個作為結論，編一道數(shù)學題，并說明理由．
已知：

 

；結論：

 

；理由：

 

．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質

專題：證明題

分析：根據(jù)題意可知已知AD∥CB，AB∥CD求證∠A=∠C．欲證∠A=∠C，需證明∠A=∠ABF且∠C=∠ABF，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等及兩直線平行，同位角相等可證．

解答：解：已知：AD∥CB，AB∥CD，
結論：∠A=∠C，
理由：∵AD∥CB，
∴∠A=∠ABF（兩直線平行，內錯角相等），
∵AB∥CD，
∴∠C=∠ABF（兩直線平行，同位角相等），
∴∠A=∠C．
故答案為：AD∥CB，AB∥CD；∠A=∠C；
∵AD∥CB，
∴∠A=∠ABF（兩直線平行，內錯角相等），
∵AB∥CD，
∴∠C=∠ABF（兩直線平行，同位角相等），
∴∠A=∠C．

點評：此題考查了平行線的判定與性質，解答此類判定兩角相等的問題，需先確定兩角的位置關系，由平行線的性質求出兩角相等即可．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．