Question

4．若關(guān)于x的方程$\frac{x}{x-2}$-$\frac{m}{x+2}$=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-4}$無(wú)解，則m的值為1或2．

Answer 1

分析 分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答 解：方程去分母得：x（x+2）-m（x-2）=x²，
整理得：（2-m）x=-2m，
當(dāng)2-m=0時(shí)，即m=2時(shí)，整式方程無(wú)解；
當(dāng)（x-2）（x+2）=0時(shí)，即x=2或x=-2時(shí)，方程方程無(wú)解，
把x=2或x=-2代入（2-m）x=-2m得：m=1，
∴m=1或2，
故答案為：1或2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的解，分式方程無(wú)解的條件，最簡(jiǎn)公分母為0，是需要識(shí)記的內(nèi)容．