Question

16．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，連接AE，AF，EF可得△AEF，求AE-EF的值．

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的性質(zhì)和中點的定義得到∠B=∠C=90°，以及AB，BE，CE，CF的長，根據(jù)勾股定理可求AE，EF的長，再相減即可求解．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠B=∠C=90°，
∵在邊長為2的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，
∴AB=2，BE=1，CE=1，CF=1，
在Rt△ABE中，AE=$\sqrt{A{B}^{2}+B{E}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
在Rt△CEF中，EF=$\sqrt{C{E}^{2}+C{F}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴AE-EF=$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$．

點評 考查了正方形的性質(zhì)，中點的定義，勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理可求AE，EF的長．