Question

如圖，△AOB中，∠B=30°，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′OB′，若∠A′=40°，則∠B′=

 

°，∠AOB=

 

°．

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，利用∠AOB=∠A′OB′以及三角形內(nèi)角和定理計算即可．

解答：解：∵△AOB中，∠B=30°，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′OB′，∠A′=40°，
∴∠B=∠B′=30°，∠A′=∠A=40°，
則∠B′=30°，∠AOB=180°-∠A-∠B=110°．
故答案為：30，110．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．