Question

4．對于任意實數x，點P（x，x²-2x）一定不在第三象限．

Answer 1

分析 分x是正數和負數兩種情況判斷出點P的縱坐標的正負情況，然后根據各象限內點的坐標特征解答．

解答 解：x是正數時，x²-2x=（x-1）²-1可以是正數也可以是負數，
此時，點P可以在第一象限，也可以在第四象限；
x是負數時，x²＞0，-2x＞0，
所以，x²-2x＞0，
所以，點P一點在第二象限，不在第三象限，
綜上所述，點P一定不在第三象限．
故答案為：三．

點評 本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），本題難點在于分情況討論．