Question

6．如果函數(shù)y=ax²+2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

• A． a＜0
• B． a=0
• C． a＞0
• D． a≥0

Answer 1

分析 由于二次系數(shù)是參數(shù)，故需要分兩種情況進(jìn)行討論．

解答 解：當(dāng)a=0時(shí)，此時(shí)y=2x+1，不經(jīng)過(guò)第四象限，滿足題意；
當(dāng)a≠0時(shí)，此時(shí)拋物線y=ax²+2x+1的對(duì)稱軸為：x=-$\frac{1}{a}$，
由于拋物線必過(guò)（0，1）且不經(jīng)過(guò)第四象限，
所以$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{a}＜0}\\{a＞0}\end{array}\right.$，
故a＞0，
綜上所述：a≥0，
故選（D）

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．