Question

13．如圖，沿AC方向修山路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，使A、C、E在一條直線上，那么開挖點(diǎn)E與D的距離是（　�。�

• A． 500sin55°米
• B． 500cos35°米
• C． 500cos55°米
• D． 500tan55°米

Answer 1

分析 由∠ABD度數(shù)求出∠EBD度數(shù)，進(jìn)而確定出∠E=90°，在直角三角形BED中，利用銳角三角函數(shù)定義即可求出ED的長(zhǎng)．

解答 解：∵∠ABD=145°，
∴∠EBD=35°，
∵∠D=55°，
∴∠E=90°，
在Rt△BED中，BD=500米，∠D=55°，
∴ED=500cos55°米，
故選C

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．