Question

2．如圖，用若干個全等的正五邊形可以拼成一個環(huán)狀，圖中所示的是前3個正五邊形的拼接情況，要完全拼成一個圓環(huán)還需要的正五邊形個數(shù)是（　�。�

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 首先求得正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)，即可求得其對的圓心角度數(shù)，繼而求得答案．

解答 解：如圖，圓心角為∠1，
∵∵五邊形的內(nèi)角和為：（5-2）×180°=3×180°=540°，
∴五邊形的每一個內(nèi)角為：540°÷5=108°，
∴∠1=108°×2-180°=216°-180°=36°，
∵360°÷36°=10，
∵360°÷36°=10，
∴他要完成這一圓環(huán)共需10個全等的五邊形．
∴要完全拼成一個圓環(huán)還需要的正五邊形個數(shù)是：10-3=7．
故選C．

點評 此題考查了正多邊形與圓的知識．注意求得圓心角的度數(shù)是關(guān)鍵．