Question

3．如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，BD=CE，求證：△BCD≌△CBE．

Answer 1

分析 由圖形可知BC=CB，結(jié)合條件可利用HL證明△BCD≌△CBE．

解答 證明：
∵BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，
∴∠BEC=∠CDB=90°，
在Rt△BCD和Rt△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=CE}\\{BC=CB}\end{array}\right.$
∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL）．

點評 本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．